「数学のオキテ」の詳細

このノウハウの原点は、20年ほど前に担当していた生徒さんからの質問にあるのです。

この生徒さんからはよく「この問題がわからない」という質問があり、その都度初見の問題の解説を行っておりました。

中にはかなり難しいものもあり、解説に時間がかかるものもあったのですが、あれやこれやと考えていると何とか解けたんですね。

生徒さんはそれを見て「なぜそんな解法が思いつくんですか？」と聞いてきました。

私は困りました。私自身なぜこの解答が作れたのか判然としなかったからです。

というのも、しばらく考えていたら「ひらめいて」解答が作れたという感覚だったからでした。

生徒さんには「経験値によるひらめきだよ」といってお茶を濁しましたが、気になっていたので仕事を終えてからもう一度その問題を解いたときの状況を再現してみました。

すると、問題文のある条件及び式に反応して、記憶にある解法のいくつかを脳から引っ張り出して適用していたようなのです。

つまり、解答自体は典型的な解法の組合せに過ぎなかったわけです。

ひらめきだと思っていたのは、問題の条件や式の形に無意識に反応して、表向きの難しそうな衣を剝ぎ取る過程だったのですね。

私は、これを体系化できれば生徒さんの初見の問題に対する対応力を飛躍的に伸ばすことができると考え、とりあえず指導で取り組む問題について自分が如何にして難しい衣を剥いでいるかを意識して解説するようにしました。

演習時にも、問題のどこに着目して考えると典型的な解法に帰着できるかを、ヒントを小出しにして生徒さんが自力で気づけるよう配慮しました。

これが「数学のオキテ」の誕生だったわけですが、2024年まではこのように、口頭での伝授でした。

2025年にこれらのノウハウをもとに「数学のオキテ」及び、難関大受験に特化した「数学のオキテ発展編」の体系化に成功したことを踏まえてこの講座を開くことにしたのです。

「数学のオキテ標準編」では、問題の上の部分に、まずはどこに注目するかを示唆するちょっとしたヒントがあります。

いきなり解説しないのは、或る程度考えて自分で衣をはがす練習をしないと上達しないからです。

生徒さんの状況に合わせて、生徒さん自身に考えてもらったり、段階的にヒントを出していったりして、二人三脚で解答を作っていく過程が大事だと考えています。

「数学のオキテ発展編」では、問題のレベルが一段階アップし、ヒントの文字数は少なくなっていきます。

生徒さんが考える局面が増えていくわけですが、これを通じて過去問に対応できる力を養っていくのです。

数学のオキテ標準編は、数学ⅠAⅡB・ベクトル が16part、数学Ⅲ・複素数平面・2次曲線 が7partの構成となっております。

数学のオキテ発展編は、数学ⅠAⅡB・ベクトル が20part、数学Ⅲ・複素数平面・2次曲線 が9partの構成となっております。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学のオキテサンプル問題